統計、經濟與會計的關聯結合
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撰文:許誠哲 老師
國立臺灣大學經濟學博士
曾任台大經濟系與政治系合聘講師
曾獲台灣經濟學會博士論文獎
中華民國斐陶斐榮譽會員
曾發表文章在 Journal of Forecasting
現任高點研究所統計學與計量經濟學講師
近10年網路大幅普及化的時代,大家每天花在網路瀏覽的時間越來越長。但無論是逛拍賣網站、影音串流平台或是論壇,每一個點擊與評論都會留下足跡。而這些足跡與紀錄裡面卻可能包含著重要資訊。
例如:當今的流行趨勢、社會議題的風向,甚至是未來新興產業的發展。因此現今幾乎每個企業都會投入大量資源聘請專業人才,分析這些資料並萃取出重要資訊。而分析資料最重要的基本知識,便是統計學。
而無論你大學未來選擇的領域為何,都可以看到統計學的足跡。舉例來說,許多科技業(例如:台積電與鴻海)早在10年前就開始成立資料分析部門,收集機台的數據並找出影響良率的因子,用以改善製程與降低成本,增加企業的利潤。
在生技醫療業中,新藥的開發與解盲需要通過統計學的驗證,證明該藥的療效是具有統計顯著性的,而如何設計實驗過程以確保藥物的有效性也是生物統計學中的重要課題。
而法律的實證分析在近年的能見度也逐漸提昇,法律案例的研究也逐漸從質化分析轉換成量化分析,意即利用統計學方法分析過去的案例,作為當前案例的判決依據。
同樣的,在公司的會計報表中包含的各項目都可能包含重要資訊,因此可以利用統計學分析報表中的資訊與股價報酬之間的相關性。舉例來說,著名的 FAMA 五因子模型中,考慮了財務報表中的市值、淨值、獲利能力與投資總額等。此外,在公司發布財務報表當天,股價是否出現異常報酬的事件研究法也是一個熱門研究主題。
政治學中,重要的政策制定也需要背後嚴謹的模型建立,再確認了政策施行與成效的因果關係與政策成效的估計後方能施行。最後,在金融與經濟學中,統計學的重要性更不言而喻。因此,不管高中選取的類組與大學選擇的科系為何,進入大學後,建議都要學習統計學與資料分析來增強該領域的專業知識。
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統計學是什麼?
統計學的應用可以分成五個步驟:
- 1. 定義問題
- 2. 收集資料
- 3. 建立模型
- 4. 分析資料
- 5. 決策制定
舉例來說:
- 有興趣的問題是「若今天某檔股票上漲,明天該檔股票上漲的機會會比較大嗎?」
- 此時,我們先收集該股票的歷史股價資料,由於股票價格是公開的資料,因此這個資料不需要付費就可以輕易取得。
- 接著, 我們要選取適當的模型描述股票上漲或下跌。舉例來說,我們可以假設股票的上漲或下跌類似投擲一枚硬幣,我們假設其出現正面即表示股票上漲,出現反面即為股票下跌。而出現的正面機率是需要進一步估計的,而我們可以將我們的問題轉化成以下模型:「假設當今天股票上漲時,明天股票的上漲機率為 P1 ;而今天股票下跌時,明天股票上漲的機率為 P2 ,我們想要確認的問題 P1 是否大於 P2。
- 利用統計學中的方法, 我們可以對於 P1 與 P2 進行估計,並可以以統計學的角度,判斷 P1 是否大於 P2 。
- 若我們成功的證明了 P1 大於 P2 ,則我們可以做出以下推論:「若今天某檔股票上漲,明天該檔股票上漲的機會會比較大。」因此我們可以考慮在該股票上漲時,考慮隔天繼續持有(或者購買)該股票,以追求更大的利益。
當然,隨著有興趣的問題不同,則收集的資料、選取的模型與分析的方法都會不同。除了股票價格以下,還有其他更多有趣的問題。例如「大學的畢業科系不同,之後就業的平均起薪是否不同?」或者「在大學畢業之後,選擇唸碩士與直接就業,在10年之後的總收入是哪個何者較高?」而這些問題,統計學都有辦法回答。
統計學是大數據嗎? 什麼是大數據?
有些人認為統計學或資料分析即是現在流行的用語「大數據分析」。對於任何議題,開口便是「你有沒有進行大數據分析」?因此同學對於「大數據分析」這個詞彙會覺得熟悉但又覺得遙不可及。
事實上,數據的大小並沒有絕對,主要取決於現今硬體設備可以處理的極限。舉例來說,在30年前幾乎可稱作是大數據,因為當時的電腦快閃記憶體與硬碟容量不大,CPU的處理能力也較差。因此處理1萬筆資料就已經需要當時的超級電腦,並透過優化演算法才有辦法分析。但隨著科技進步,現今1萬筆資料甚至利用手機就可以進行運算與分析。而隨著資料收集越來越容易,現今的資料數量有著爆炸性的成長。舉例來說,臉書與台大經濟系資料分析學程的專案中,釋出的檔案為PB級的資料。常見的筆電容量大約是512GB,而1TB大約是1000GB,1PB則大約是1000TB。然而,這樣大小的資料當然無法全部讀進單一電腦中,需要一點演算法與技巧才有辦法對其中的資料進行分析。但是無論數據的大小,分析資料的方式與邏輯都是相同的。
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統計學對數學的要求最高
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令人聞風喪膽的商學院三大必修經濟學、會計學、與統計學當中,以統計學對於數學的要求最重。統計學除了常見的微分以外,更有著積分(事實上統計學微分的應用比積分要少得多)、代數運算、累加符號和連乘符號充斥在統計學的課程當中。而在一類的科系中,課程注重於個案分析,而分析方法大多是質化分析,缺乏量化分析的科學證據。因此會使學生傾向放棄量化分析,而轉向需要口才(就是偏嘴砲啦)的質化分析。然而,只有理解每個統計學方法的數學原理,才可以在不同的情境當中選擇最適合的模型。事實上,若在避開數學的情況下學習統計學,只能知道在固定的框架下應該如何應用,但如果遇到比較創新的情境下,就會缺乏開發新方法的能力。因此建議還是在理解數學原理的前提下學習。故修統計學之前,其前導課程「微積分」對於一類組的同學是非常必要的。
事實上相較於高中數學,微積分中的數學在統計學的應用事實上是簡單許多的,因此只要拿出高中時期付出的一半努力,這樣的課程是難不倒各位的。在二三類組的科系當中,由於大多數的課程都有數學方面的訓練,因此在學習統計學時通常不會遇到什麼困難。
但在學習完之後,由於系所訓練比較少針對個案的分析邏輯進行訓練,往往擁有一身好功夫卻不知該如何應用。因此我建議除了修統計學,也建議修「經濟學原理」的課程加強模型建立與邏輯分析,以及「計量經濟學」加強統計學在實際資料的應用方式。
經濟學、會計學與統計學的運用
在現在的社會中,由於各個領域之間的合作相當常見,因此相較於專精於單一領域的專才,業界更需要的是對於多個領域皆有涉獵的通才。而經濟學與會計學,與統計學的結合應用相當常見。而財金實務上,在建構投資組合或擬定交易策略時,通常不會只依靠純粹的技術分析,大多會搭配經濟理論或模型建構交易策略,或者根據最近的總體經濟面調整手中的投資組合,再利用統計學的方法對於投資組合進行分析與權重調整。近年來利用實際的資料,去整理並分析目前會計準則是否有調整的空間,亦為重要的研究方向。
同理,在分析公司的股價時,除了該公司產業的未來性以外,該公司目前的營運狀態,則可透過財務報表得知。事實上,在財務管理的領域中,無論是統計學、會計學或者經濟學的應用都相當廣泛。因此,如果在就業市場想增加自己的競爭力,統計學、會計學與經濟學都需要有相當深度的理解。
事實上,這樣的跨領域結合亦會出現在入學考試當中。以下題目來自於中山財管111年碩士班入學考題:
(A)四顆球分別寫上(i)營業費用、(ii)稅前淨利、(ii)每股盈餘、(iv)保留盈餘,從四顆球中任取一球,該球名詞屬於「綜合損益表」常見項目的機率為 0.75。
(B)四顆球分別寫上(i)流動資產、(ii)應付帳款、(ii)股東權益、(iv)投資活動現金流量, 從四顆球同時任取兩球,這兩球名詞至少有一項為「資產負債表」常見項目的機率為5/6。
(C)四顆球分別寫上(i)降低存款準備率、(ii)調降重貼現率、(ii)中央銀行透過民間賣出債券、(iv)減稅從四顆球同時任取兩球,這兩球文字皆屬於「寬鬆型貨幣政策」的機率為1/6。
(D)四顆球分別寫上(i)供給面生產過剩、(ii)商品與勞務的總需求高於總供給、(ii)減少公共部門支出、(iv)提高銀行存款利率,從四顆球同時任取三球,這三球文字概念恰有一項「會助長通貨膨脹」的機率為0.5。
(E)以上皆非。
★針對上題, 正確答案為 (A)、(C)。
(A)選項中的保留盈餘應出現在資產負債表,因此4顆球中有3顆球屬於綜合損益表,因此隨意抽取一顆球, 屬於綜合損益表的機率為0.75。
(B)選項中的投資活動現金流量應出現在現金流量表, 由於4 顆球中有3顆球屬於資產負債表,因此任選2顆球至少會有一顆球符合, 因此機率為1。
(C)選項中的降低存款準備率、調降重貼現率是寬鬆型貨幣政策,央行賣債券是緊縮性貨幣政策,減稅是擴張性財政政策。因此4顆球中要抽取2 顆符合擴張性貨幣政策的機率為1/6。
(D)選項中的供給面生產過剩、減少公共支出與提高存款利率會降低通膨。需求高於供給會增加通膨。因此4顆球中恰有1項符合增加通膨的機率為 0.75。
可以看出要正確回答此題, 除了統計學的機率知識以外,還需要有經濟學與會計學的知識。這樣的考題也相當符合現今企業對於求職者能力的期待。
許老師小語
在現今的產業中,無論是哪一個領域,注重的是應用實際的資料作為下決策的依據。因此除了領域的專業知識以外,也需要統計學的相關知識。雖然在學習的過程中,統計學帶給同學的挫折感比較大,但是對於未來的幫助卻也是非常巨大。因此我認為在大學的課程當中,同學可以投入大量時間去學習統計學。希望這篇文章,能夠提供同學理解到統計學的基本概念與重要性。
- 延伸閱讀:
- 多元表現與自主學習